数学运算和生成随机数.

C++ 数学运算

在 C++ 中，除了可以创建各种函数，还包含了各种有用的函数供您使用。这些函数写在标准 C 和 C++ 库中，叫做内置函数。您可以在程序中引用这些函数。

C++ 内置了丰富的数学函数，可对各种数字进行运算。下表列出了 C++ 中一些有用的内置的数学函数。

为了利用这些函数，您需要引用数学头文件 ****。

序号 函数 & 描述
1 double cos(double); 该函数返回弧度角（double 型）的余弦。
2 double sin(double); 该函数返回弧度角（double 型）的正弦。
3 double tan(double); 该函数返回弧度角（double 型）的正切。
4 double log(double); 该函数返回参数的自然对数。
5 double pow(double, double); 假设第一个参数为 x，第二个参数为 y，则该函数返回 x 的 y 次方。
6 double hypot(double, double); 该函数返回两个参数的平方总和的平方根，也就是说，参数为一个直角三角形的两个直角边，函数会返回斜边的长度。
7 double sqrt(double); 该函数返回参数的平方根。
8 int abs(int); 该函数返回整数的绝对值。
9 double fabs(double); 该函数返回任意一个十进制数的绝对值。
10 double floor(double); 该函数返回一个小于或等于传入参数的最大整数。

下面是一个关于数学运算的简单实例：

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#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
 
int main ()
{
   // 数字定义
   short  s = 10;
   int    i = -1000;
   long   l = 100000;
   float  f = 230.47;
   double d = 200.374;
 
   // 数学运算
   cout << "sin(d) :" << sin(d) << endl;
   cout << "abs(i)  :" << abs(i) << endl;
   cout << "floor(d) :" << floor(d) << endl;
   cout << "sqrt(f) :" << sqrt(f) << endl;
   cout << "pow( d, 2) :" << pow(d, 2) << endl;
 
   return 0;
}

C++ 随机数

在许多情况下，需要生成随机数。关于随机数生成器，有两个相关的函数。一个是 **rand()**，该函数只返回一个伪随机数。生成随机数之前必须先调用 srand() 函数。

下面是一个关于生成随机数的简单实例。实例中使用了 time() 函数来获取系统时间的秒数，通过调用 rand() 函数来生成随机数：

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#include <iostream>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
 
using namespace std;
 
int main ()
{
   int i,j;
 
   // 设置种子
   srand( (unsigned)time( NULL ) );
 
   /* 生成 10 个随机数 */
   for( i = 0; i < 10; i++ )
   {
      // 生成实际的随机数
      j= rand();
      cout <<"随机数： " << j << endl;
   }
 
   return 0;
}

一、rand()

函数名: rand

功 能: 随机数发生器

用 法: int rand(void);

所在头文件: stdlib.h

函数说明 ：

rand()的内部实现是用线性同余法做的，它不是真的随机数，因其周期特别长，故在一定

的范围里可看成是随机的。

rand()返回一随机数值的范围在0至RAND_MAX 间。RAND_MAX的范围最少是在32767之间(int)。用

unsigned int 双字节是65535，四字节是4294967295的整数范围。0~RAND_MAX每个数字被选中

的机率是相同的。

用户未设定随机数种子时，系统默认的随机数种子为1。

rand()产生的是伪随机数字，每次执行时是相同的;若要不同,用函数srand()初始化它。

实例如下：

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#include <iostream> 
using namespace std; 
#include  <stdlib.h>   
#include  <time.h>  
#define MIN 1  //随机数产生的范围   
#define MAX 10 
 
int main()   
{  
  int i;  
  srand((unsigned)time(0)); 
  cout<<"Ten random numbers from "<<MIN<< 
     " to "<<MAX<<" :/n"<<endl;   
  for(i=0; i<10; i++)     //产生随机数 
  { 
    cout<<MIN + (int)MAX * rand() / (RAND_MAX + 1)<<"/t";  
  } 
  cout<<endl; 
  return  0;   
}

二、srand()

函数名: srand

功 能: 初始化随机数发生器

用 法: void srand(unsigned int seed);

所在头文件： stdlib.h

函数说明：

srand()用来设置rand()产生随机数时的随机数种子。

参数seed必须是个整数，通常可以利用time(0)的返回值或NULL来当做seed。

如果每次seed都设相同值，rand()所产生的随机数值每次就会一样。

实例如下：

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#include <iostream> 
using namespace std; 
#include  <stdlib.h>   
#include  <time.h>  
#define MIN 0  //随机数产生的范围   
#define MAX 99 
 
int main()   
{  
  int i;  
  srand((unsigned)time(NULL)); 
  cout<<"Ten random numbers from "<<MIN<< 
     " to "<<MAX<<" :/n"<<endl;   
  for(i=0; i<10; i++)     //产生随机数 
  { 
    cout<<MIN + rand() % (MAX + MIN - 1)<<"/t";  
  } 
  cout<<endl; 
  return  0;   
}

三、rand()和srand()的关系

rand()和srand()要一起使用，其中srand()用来初始化随机数种子,rand()用来产生随机数。

因为默认情况下随机数种子为1，而相同的随机数种子产生的随机数是一样的,失去了随机性的意义，所以为使每次得到的随机数不一样，用函数srand()初始化随机数种子。srand()的参数，用time函数值（即当前时间），因为两次调用rand()函数的时间通常是不同的，这样就可以保证随机性了。

四、产生一定范围随机数的通用表示公式

要取得[a,b)的随机整数，使用(rand() % (b-a))+ a （结果值含a不含b）。

要取得[a,b]的随机整数，使用(rand() % (b-a+1))+ a （结果值含a和b）。

要取得(a,b]的随机整数，使用(rand() % (b-a))+ a + 1 （结果值不含a含b）。

（总的来说，通用公式：a + rand() % n ；其中的a是起始值，n是整数的范围）

要取得a到b之间的随机整数，另一种表示：a + (int)b * rand() / (RAND_MAX + 1)。

要取得0～1之间的浮点数，可以使用rand() / double(RAND_MAX)。

五、产生相同的随机数的原因

计算机的随机数都是由伪随机数，即是由小M多项式序列生成的，其中产生每个小序列都有一个初始值，即随机种子。（注意： 小M多项式序列的周期是65535，即每次利用一个随机种子生成的随机数的周期是65535，当你取得65535个随机数后它们又重复出现了。）

实例如下：

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#include <iostream> 
using namespace std; 
#include <stdlib.h> 
#include <time.h> 
 
int main() 
{ 
  int i; 
  for (i=0; i<10; i++)   //产生10个随机数 
  { 
    cout<<rand()<<"/t"; 
  } 
  cout<<endl; 
  return 0; 
}

每次运行得到相同的随机序列：

41 18467 6334 26500 19169 15724 11478

41 18467 6334 26500 19169 15724 11478 29358 26962 24464

为得到不同的随机数序列，则需改变这个种子的值。方法：在开始产生随机数前，调用一次srand(time(NULL))（注意：srand()一定要放在循环外面或者是循环调用的外面，否则的话得到的是相同的随机数）。

程序示例：

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#include <iostream> 
using namespace std; 
#include <stdlib.h> 
#include <time.h> 
 
int main() 
{ 
  int i; 
  srand((unsigned)time(NULL)); //初始化随机数种子 
  for (i=0; i<10; i++)     //产生10个随机数 
  { 
    cout<<rand()<<"/t"; 
  } 
  cout<<endl; 
  return 0; 
}

每次运行得到不同的随机序列：

1294 18562 14141 18165 11910 29784 11070 13225 131 24405

1774 25714 18734 16528 20825 17189 9848 8899 2503 5375

time()的用法

该函数的声明为

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time_t time(time_t *t)

也就是说,传入一个指向time_t变量的指针,获得秒数后存储在这个指针指向的位置.上面的代码中全是time(NULL),意思是不保存这个秒数.

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#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <time.h> /*用到了time函数，所以要有这个头文件*/
#include <iostream>

#define MAX 10

int main(void) {
    time_t now_time;
    int number[MAX] = {0};
    int i;
    srand((unsigned) time(&now_time)); /*播种子*/
    for (i = 0; i < MAX; i++) {
        number[i] = rand() % 100; /*产生100以内的随机整数*/
        printf("%d ", number[i]);
    }
    std::cout<<now_time;
    printf("\n");
    return 0;
}